Богатырев Харун Умарович родился 15 сентября 1907 года в ауле Джегута (ныне Усть-Джегутинского района Карачаево-Черкесской Республики) в семье крестьянина. Карачаевец. Член ВКП(б)/КПСС с 1929 года. В 1925 году окончил совпартшколу в городе Баталпашинске (ныне Черкесск), после чего два года работал заведующим избой-читальней в родном ауле. В 1927-1931 годах учился на рабфаке в городе Иваново.
В 1931 году был призван в Красную Армию. В 1932 году с отличием окончил Орловское бронетанковое училище. Лейтенант Богатырёв получил направление командиром танкового взвода в учебно-механизированный полк Академии бронетанковых войск в Москве, затем он стал в том же полку командиром танковой роты, капитаном. В 1935 году окончил Курсы усовершенствования командного состава. В 1938-1941 годах одновременно служил и учился на вечернем отделении Академии. Ежегодно принимал участие в параде войск на Красной площади.
С началом Великой Отечественной войны капитан Богатырёв обратился к командованию с просьбой отправить на фронт. Но был назначен заместителем командира батальона в Казанское танковое училище. В действующую армию попал лишь в октябре 1942 года.
Капитан Богатырёв прибыл в 3-ю танковую армию и получил назначение командиром 1-го танкового батальона 97-й танковой бригады. В январе-феврале 1943 года батальон отличился в боях за город Россошь, потом - за город Харьков. В июле-августе 3-я танковая армия, ставшая гвардейской, принимала самое активное участие в Курской битве, наступая со стороны Орла. Здесь особо отличился батальон майора Богатырёва, уничтоживший большое количество противника. Командир батальона лично подбил 6 тяжелых танков. В связи с болезнью командира Богатырёв некоторое время командовал всей 97-й танковой бригадой. Под Курском был дважды ранен, но через короткое время снова возвращался в строй, долечивался на фронте.
К середине сентября 1943 года 3-я танковая армия вышла к Днепру. 51-я гвардейская танковая бригада, заместителем командира которой к тому времени был гвардии майор Богатырёв, заняла город Переяслав. Особо отличился майор Богатырёв при форсировании реки Днепр.
22 сентября во главе мотострелкового батальона бригады Богатырёв на лодках переплыл через Днепр в районе села Григоровка (Каневский район Черкасской области). Внезапной атакой бойцы выбили гитлеровцев из села и закрепились на захваченном пятачке земли. Действия группы Богатырёва позволили создать плацдарм, позднее вошедшим в историю как Букринский, и обеспечили переправу основных сил бригады. За это бой майор Богатырёв был представлен к званию Героя Советского Союза.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм при форсировании Днепра гвардии майору Богатырёву Харуну Умаровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После Победы остался в армии. До конца 1946 года служил в Германии. В 1947-1951 годах был начальником курса Бронетанковой академии в Москве, где ему было присвоено звание гвардии полковника. В 1952-1954 годах - первый заместитель начальника Ташкентского танкового училища.
В 1954 году гвардии полковник Богатырёв вышел в отставку из-за болезни сердца. Жил с семьей в городе Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург), затем в Карачаевске. Перенеся несколько инфарктов, гвардии полковник Богатырёв Харун Умарович скончался 10 июля 1966 года. Похоронен в Карачаевске у Дома Советов.
